Введение в математическую статистику

М.: PreMoLab (Laboratory of Structural Methods of Data Analysis in Predictive Modeling), Moscow Institute of Physics and Technology, 2014. – 127 с.Если говорить очень кратко о том, какими задачами занимается статистика, то можно в самом общем виде сказать, что это задачи резюмирования данных. Проще всего пояснить, что такое резюмирование на следующем простом примере. Представим себе, что мы собрали данные о зарплатах в городе N. Это будет большое количество чисел и обычный человек скорее всего предпочел бы иметь вместо него одно или несколько чисел, которые описывали бы хорошо все множество зарплат. Эти несколько чисел и представляют собой резюме данных с наивной точки зрения. Обычно в качестве такого числа мы привыкли видеть среднююзарплату. Вопрос, который при этом мы даже себе часто не задаем состоит в том, а действительно ли средняя заплата хорошо резюмирует все множество зарплат и нет чего-либо лучше этой величины ?
Если говорить очень грубо, то математическая статистика и пытается ответить на подобного рода вопросы.Оглавление:
Статистические модели.
Расстояния в статистике.
Метод максимального правдоподобия.
Байесовское оценивание.
Статистические тесты.
Линейные модели.
Задачи.
Литература.
Алфавитный указатель.